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教学目标

1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

教学重点： 圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教 法：启发点拨，归纳总结，直观演示

学 法：自学归纳法，小组交流法

课前准备：课件

教学过程：

一、定向导学（5分）

（一）导学

1．什么叫体积？(指名回答)

生：物体所占空间的大小叫做体积。

师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)

根据学生的回答，板书：

长方体体积=底面积×高

2．圆面积公式是怎样推导出来的？

生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式s=2πr。

3．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

4、导入

我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)

（二）定向

出示学习目标：

1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。

2、会用公式计算圆柱的体积，并能运用公式解答一些实际问题。

二、合作交流（15分）

1．阅读书25页。

2、看书回答：

(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？

(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系？

(3)怎样计算切拼成的长方体体积？为什么 ？用字母怎样表示？

3、小组展评交流结果。

(1)展评题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)

(2)展评题2。

切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

（3）展评题3

圆柱体积＝底面积×高

v=sh

4、公式检测

学生独立完成书上做一做1、2题。

三、自主学习（5）

1、出示例6

下面这个杯子能不能装下这袋奶

直径8厘米 高10厘米 这袋奶498毫升

2、尝试列式计算.

3、学生展示自学结果。

4、小结

小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，先求出底面积)和高。注意统一单位名称。

四、质疑探究（2）

已知圆柱的底面周长和高又怎样求圆柱的体积？

五、

小结检测

（

13

分）

（一）小结

让学生说出圆柱体积的推导过程，体积公式。

（二）检测

1、把圆柱切开，可拼成一个（ ），圆柱的体积等于近似长方体的（ ），圆柱的底面积等于（ ），圆柱的高等于（ ），所以圆柱的体积=（ ）。

2．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？

3．一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

4 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )

5、 一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。

板书设计：

圆柱的体积

圆柱体积＝底面积×高

v＝sh

75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面积:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

答：它的体积是6750立方米。答：这个杯子能装下这袋奶。

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月度课件精选 圆柱的体积教学反思精选一篇

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今天第一节课荆校长和建英听了我讲的《圆柱的体积》，提出了几点我应该注意和改进的地方。

一是，要注重课前的预习，圆柱的体积一课复习旧知环节，需要学生回顾什么是体积，长方体正方体体积公式，回顾转化的方法推导圆面积计算公式，需要回顾的旧知较多，所以可以课前设计成几个问题让学生预习，就可以避免课上学生由于对知识的遗忘，而浪费时间，影响课堂的高效。

二是，猜想圆柱的体积可能与什么有关这个环节，由于注重让学生猜想，感受，体验，并通过媒体演示验证猜想的正确性，有些浪费时间。

三是，推导体积公式环节，我让学生利用拆好的圆柱学具，两人合作，围绕三个问题进行探究“圆柱可以转化为我们学过的哪个立体图形，转化后的图形与圆柱之间有怎样的关系，利用这样的关系可以推导出怎样的公式”，学生合作的成果需要通过语言表达出来，所以之后的展示汇报环节，我叫了三个学生上台按照提示的三个问题完整的表述，最后有全体齐说，没有让学生再互相说一说，在说中再去感受推导的过程，我觉得这也是我欠缺的地方。

四是，练习反馈环节，我依据学生推导出的四个公式，先让学生看着这些公式说一说，求圆柱的体积需要知道什么条件，学生说出了四种情况：知道了半径和高求体积；知道了周长和高求体积；知道了底面积和高求体积；知道了直径和高求体积。我顺势出了四道这样的练习题让学生在本上完成并集体订正，感觉练习的量不够。

通过这节课，从荆校长和建英的评课中，我体会到要想提高课堂效率，首先，抓好课前预习，其次，注重用多种方式让学生多说而且要说透，最后，注意各环节时间分配要合理，做到心中有数。还有就是要加大练习量，关注到每一个学生，对学生学习效果掌握程度做到了如指掌。

[2024课件] 圆柱的体积教学反思怎么写

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圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。

一、让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？）学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，或是求压路机滚筒的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？采用小组讨论交流的形式。有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学。通过实验、操作、自主探究，实现学生主体地位、学习方式的转变，有效地培养学生的创新意识。教学中通过等分、切、拼将圆柱体拼成一个近似的长方体，再运用多媒体显示由圆柱体到近似的长方体的变换过程，让学生观察、比较近似长方

体与圆柱的关系，使圆柱体体积的计算公式推导过程完全展示在学生面前。使学生感悟到转化的思想在几何学习中的妙用。从而产生一种自我尝试、主动探究、乐于发现的需要、动机和能力。

三、建立切拼表象，渗透极限思想

学生进行数学探究时，由于条件的限制，没有更多的学具提供给学生，只一个教具。为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多，切开后，拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作，很遗憾。

热搜课件: 《圆柱的认识》教学设计

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教学目标

1．联系同学们的生活实际，通过观察、操作，了解点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体，认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆柱的基本特征，激发同学们的探究欲望。

2．通过观察、思考、操作、讨论等活动，培养同学们自主学习、合作探究的良好品质。

教学重、难点

理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。

教学过程

一、情境导入

1．教师拿一根一头拴着一个小球的绳子甩动，问：你们看到了什么？ 再让学生结合书第2页2、3题，想一想你发现了什么？

最后总结出点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体的结论。

2．教师出示一个袋子，里面装着各种物体（长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆台）

游戏规则：一人上台摸，并描述你摸到的这个物体的最典型的特征，使下面同学能在最短的时间内猜出你摸的这个物体的名称。

师生共同活动。在摸出物体后，教师让学生回忆一下以前学过的长方体、正方体的特征。

引出这节课要探究圆柱和圆锥。板书课题：圆柱和圆锥

二、 探究圆柱和圆锥的特征

1．从生活的实景图中发现圆柱和圆锥。

从书第2页找一找的实景图，找出我们学过的立体图形，与同伴互相指一指，哪些是圆柱和圆锥，并指名回答。

2．小组合作学习，探究圆柱、圆锥的特征。

用各种方法，如摸、量、画等，观察带来的圆柱、圆锥形实物，你们有哪些发现？用手中的工具验证你们的猜想。并填写小组合作学习的报告。

小组合作学习表格：

研究对象

你们猜想它有哪些特征？

你们是用怎样的方法验证你们的猜想的？把验证方法记录下来，与同学交流。

3．小组汇报反馈。

教师抓住几个关键点进行引导：

圆柱的特征：

⑴两个底面、一个侧面。底面是由两个大小完全相等的圆组成。侧面是一个弯曲的面。

⑵认识圆柱的高，并会测量圆柱的高。如果没有学生探究这个问题，教师要示范两个底面大小差不多的圆柱，让学生观察它们的高不同，从而引导学生关注圆柱的高（圆柱两个底面的距离叫做高）。圆柱有无数条高，每条高的长度相等。

圆锥的特征：

⑴由一个底面（圆）、一个侧面（曲面）组成。

⑵从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。引导学生掌握测量圆锥的高的方法。

小结：通过刚才的合作学习和交流，我们更进一步认识了圆柱和圆锥的特征。你能说一说你现在知道了圆柱和圆锥有哪些特征吗？

4．说一说

课本3页，让学生再次系统地看一看圆柱和圆锥各部分的名称。拿一个你准备好的圆柱和圆锥，同桌互相说一说它们各部分的名称。

说一说，在生活中见到的哪些物体的形状像圆柱、圆锥？指名回答。

热门教案: 圆锥的体积说课稿(篇一)

学生时代，我们看过许多范文，学生多看一些范文对学习帮助很大，阅读范文可以锻炼我们的文笔，提高表达能力。阅读范文需要我们不断地积累阅读，那么，您看过哪些值得借鉴的优秀范文吗？小编为此仔细地整理了以下内容《热门教案: 圆锥的体积说课稿(篇一)》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

为了更好的突出重点，突破难点，我以动手操作、观察猜想、实验求证、讨论归纳法实现教学目标；教学中充分利用几何的直观，发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。

1、创设情境，提出问题

出示近似圆锥形的沙堆，接着让学生根据情境提出他们想知道的知识，很多学生都想知道沙堆的体积有多大，从而导出课题“圆锥的体积”。让学生自己提出问题，发现问题，激发了学生探索解决问题的强烈愿望。

2、探索实验，得出结论

A、动手操作

把一个圆柱形木料的上底削成一点,让学生观察削成的圆锥体与原来的圆柱体有什么关系.要求先标出上底的圆心点，不改娈下底面，注意安全。培养学生初步的空间观念和动手操作能力。

Ｂ、观察猜想

观察、比较圆柱体与圆锥体。突破知识点（1）“等底等高”；

让学生猜测圆柱体积与它等底等高的圆锥体积的关系，突破知识点（2）圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积小、圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/2、圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3；设想求圆锥体积的方法，学生独立思考后交流讨论，给学生提供了联想和交流的空间，培养了他们的创新能力。

C、实验求证

学生动手实验，小组合作探究圆锥体积的计算方法，（1）用天平称圆锥体和与它等底等高的圆柱体木料的质量；（2）把圆锥体浸装有水的圆柱形水槽里量、算出体积；（3）用装沙或装水的方法进行实验。这样的设计，由教师操作演示变学生动手实验，充分发挥了学生的主体作用。

通过学生演示、交流、讨论，得出圆锥体积的计算公式：

圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍；

圆锥体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3.

圆锥体积=底面积 ×高 ×1/3

这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探索、实验中发展动手操作能力及创新能力。

3、应用结论，解决问题

（1）以练习的形式出示例1。

例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

通过这道练习，巩固了所学知识。

（2）基础练习：求下面各圆锥的体积。

底面面积是7.8平方米，高是1.8米。

底面半径是4厘米，高是21厘米。

底面直径是6分米，高是6分米。

这道题是培养学生联系旧知灵活计算的能力，形成系统的知识结构。

（3）出示例2。

在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是6米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

通过这道练习，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联系。

（4）操作练习。

让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，这道题就地取材，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学习数学的兴趣。

4、全课总结，课外延伸。

让学生说说这节课的收获，并在课后从生活中找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这样激发了学生到生活中继续探究数学问题的兴趣。

教案范本: 《甜甜的泥土》教学设计精选一篇

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一、教学目标

1、品读语言，感悟母爱，启发学生融进爱的世界；

2、了解小小说特点，理解小小说惊奇结尾的意义；

3、适时进行语言和思维的训练，倡导批判性学习。

二、教学重点

1、重点：感受母爱亲情。

2、难点：发散性思维及语言组织表达能力的训练。

三、教学设想

1、本文是一篇小小说，故事情节较简单，但立意深远，所以怎样让学生从简单的情节中体会缺位母爱的无所不在是本文教学的重点。

2、运用直观教具吸引学生注意力，采用讨论，分组交流和谈话的方式教学，注重引导学生发散性思维的打开，鼓励学生表述自己的意见。

3、教时：1课时

四、教学进程

1、情境导入：前一节课我们学习了现代著名散文家朱自清先生的一篇散文《背影》，文中谈到了父子间相互眷念的深情。今天我们来学习另外一篇文章——《甜甜的泥土》，在这一篇文章中我们又会感受到什么样的情感呢？我们先不谈，请大家看一副图片（展示图片），看了这副图片，你有什么感受？（学生谈感受）母爱的伟大、无私。

2、引出文章体裁（小小说）：老师展示这副图画的用意何在？和文章主题有关，母爱和泥土有什么关系？文章哪些地方写到了甜甜的泥土？文章结尾，讲的是埋在土里的奶糖化掉了，不是大家想的埋起来，还做好标志，下次挖起来再吃，结尾显得有点突然。美国作家欧亨利讲过有一种文章体裁结尾很具有惊奇性，大家可能依据自己的文学知识积累来猜猜这是什么文体？小小说。

小小说：人物、环境、情节，“微型小说”、“超短篇小说”。

3、小说的人物、环境是围绕情节来设置的，这篇小说是围绕什么样的情节写的呢？请同学读文章（设置小组交流活动），归纳总结文章情节。

4、请一位同学用自己语言简单复述文章内容：一位离异母亲给在新家庭中受虐的孩子送奶糖吃的故事。离异母亲是“她”，受虐孩子是“王小亮”，这是文章的两个主要人物，主要情节呢？

（板书）送奶糖

吃奶糖缺位母爱

埋奶糖无所不在

融奶糖融于社会

5、师生交流：读文章时感觉文中哪些语句对你触动比较大，怎么样体现出母爱的无私、伟大，缺少母爱的艰辛、悲惨，学生畅所欲言，教师归纳点拨。

6、写法透视，延伸主题：母爱在两个主要人物之间展开，但是文中也写到了只有在梦中“过去的妈妈”才能再回到小亮的身边，时时刻刻给予他无私的母爱，但毕竟是不现实的，那怎么能说是“无所不在”呢？大家可以思考一下文中除了这两个主要人物，还有没有其他人物（怎么刻画的）？这些人物的存在有没有必要，起到了什么作用？

传达室老头：“面带愠色”、“不耐烦”，“疑惑中叹了口气，似乎明白了什么”——对缺位母爱的理解支持

同学们：“嘻嘻哈哈”——快乐被分享才是快乐；老师：“背过了身”——老师是成人，对小亮的处境有更多的理解和同情。

那么这些小亮身边的人把母爱化做自己的理解，融于生活的一丝一缕当中，给予小亮以帮助和支持，相信小亮必

将在这种总汇“母爱”的关爱之下，茁壮成长，因为他把这种爱融入了他的心田，才有了“甜甜的泥土”！

7、发散思维：你认同文章的立意吗？它的所述符合你所见所闻吗？你是怎么想和做的？

[教案范本] 春天的教学设计

作为学生，阅读大量的范文是必不可少的，优秀的范文可以让我们积累相关的知识，阅读范文可以让我们学会将想要表达的传达给他人。优秀的范文能够给大家提供好的参考，有哪些可以借鉴的优秀范文范文呢？下面是小编帮大家编辑的《[教案范本] 春天的教学设计》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

幼儿故事《春天的声音》教案可以从幼儿分析、素材分析、研究分析和活动重难点等一些方面进行阐述。

幼儿分析

近期天气回暖，孩子们明显感受到了春天的气息，对春天到来时自然界的色彩、声音等变化充满了好奇和兴趣，而小班年龄段的孩子又对声音及表示声音的词语非常敏感，我们班级的孩子就特别喜欢模仿故事中一些有趣的叠音词，因此结合幼儿的已有经验与兴趣点，以绘本《春天的声音》为素材组织设计了本次语言活动。

素材分析

《春天的声音》是一个有趣的图画绘本，讲述了鼹鼠爸爸在一个春雨的夜晚，找寻各种声音来源的故事。故事可以让孩子感知到春雨中各种不同的事物发出的声音，“叮咚叮咚、咣当咣当、呼啦呼啦、哗啦哗啦、沙沙沙、滴答滴答、呼呼呼呼"……这些生动形象的象声词、叠音词，蕴含着丰富的语言教育价值，本次活动旨在让幼儿在听听猜猜中感知春风春雨让不同物体发出的声音，并乐意说说对象声词，萌发进一步寻找春天声音的兴趣。

故事画面运用了水彩晕染的表现手法，如春雨中烟雨迷离、花影无踪的朦胧，活动中对素材稍作处理，加入了各种声效，使图书画面的静态之美与各种声效的动态之美相结合，更加适合小班幼儿小班幼儿阅读理解。

研究分析

我们小班教研组本学期继续以文学作品活动中教师的言语反馈为研究的重点。本次活动中教师的言语反馈主要运用重复示范、判断分析、推进表述等方法，希望通过对文学作品活动中教师言语反馈的实践研究，充分发挥言语反馈的作用，探索多种形式的言语反馈，激发小班幼儿参与活动的热情和举手发言的积极性，从而提高小班文学作品活动的有效性。

内容与要求

欣赏理解故事内容，感知春风春雨让不同物体发出的声音，并乐意说说象声词，萌发进一步寻找春天声音的兴趣。

活动重难点：

感知春风春雨让不同物体发出的声音，萌发进一步寻找春天声音的兴趣。

活动准备：

经验准备：喜欢听故事，知道一些物体会发出不同的声音，听过春雨的声音。

物质准备：故事课件、音乐一段。

活动过程：

一、完整欣赏，理解内容：

提问：故事里有谁?鼹鼠爸爸在干什么?

小结：黑漆漆的夜晚，窗外一片安静，鼹鼠爸爸准备睡个好觉。

二、分段欣赏，听听猜猜：寻找声音

1、听听猜猜：什么声音

过渡：叮咚叮咚，门铃响了，是谁呢?

提问：你听到了什么声音?是谁呢?鼹鼠爸爸是怎么问的?

提问：这次听到了什么声音?是谁呢?学鼹鼠爸爸问一问。

提问：又听见了什么声音?这次又是谁呢?谁来学鼹鼠爸爸问一问?

提问：这次又听到了什么声音?还有什么也会发出沙沙沙沙的声音?

小结：咣当咣当、呼啦呼啦、哗啦哗啦、沙沙沙沙，鼹鼠爸爸听到了这么多不同的声音，他在不停地寻找、不停地问，可是没有找到答案。

2、听听说说：春雨的声音

过渡：鼹鼠爸爸正想重新回去呼呼大睡。 “叮咚叮咚”门铃又响了，又是谁呢?

提问：滴答滴答，谁在敲鼹鼠爸爸的门?你听到过春雨的声音吗?(出示场景图片)春雨如果下在这些地方，会发出什么声音?

小结：原来春雨下在不同的地方会发出不一样的声音，它们都是春天的声音!

三、经验拓展，大胆表述：春天的声音

提问：你还听到过春天里有哪些有趣的、好听的声音?

结束语：瞧，这么多好听、有趣的声音都是春天的声音，春天还有很多美好的声音，我们再出去找一找吧。

活动延伸：

出去找一找，春天还有哪些好听的声音?

[教案范本] 商的变化规律教学设计（一篇）

工作和学习中，我们看过许多范文，这些优秀的范文能我们学到很多的东西，通过阅读范文可以让我们尽快将心情平复下来。优秀的范文能够给大家提供好的参考，你会借鉴优秀的优秀范文模板吗？小编收集并整理了“[教案范本] 商的变化规律教学设计（一篇）”，希望对您的工作和生活有所帮助。

一、教学目标

(一)知识与技能

引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。

(二)过程与方法

引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

(三)情感态度和价值观

在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

二、教学重难点

教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。

三、教学准备

课件

四、教学过程

(一)创设情境，建立知识网络

1.创设数学情境，复习旧知

师：做个小游戏，看看谁算得又快又好?

6×2= 6×20= 6×200= 6×20xx=

师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识?

(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。)

师：咱们还学过什么相关的知识?

(积不变的规律)

师：怎样可以保证积不变呢?

(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。)

师：大家还想到了我们学过的什么知识?

学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢?

(被除数不变，除数乘或除以一个数(0除外)，商反而除以或乘相同的数。)

除数不变，被除数乘或除以一个数(0除外)，商也乘或除以相同的数。

【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。通过类比、联想，学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。

2.依托知识网络，激发联想

师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么?

(商也可以不变)

师：怎么会想到商有不变的规律呢?

(积有不变的规律，商就应该有不变的规律。)

师：还可以怎样想?

师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。

板书：商不变的规律

【设计意图】以知识间的内在联系为依托，培养学生推理能力和提出问题的能力。

(二)积累经验，掌握研究方法

1.依据联系，提出猜想

(1)遇到新问题或不会的，我们怎么办呀?——想会的。

咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。

(2)想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点?

(都是三个量 两个量变，一个量不变)

今天研究的就是商不变，那两个量呢?

板书：被除数? 除数? 商不变

师：被除数和除数是随便变吗?

(要有规律的变)

(3)师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变?

板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变

被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变

被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变

被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变

【设计意图】根据以往的知识基础和数学学习经验，引导学生更加具体的猜想，培养合情推理能力和提出问题的能力。

2.自主探究，举例验证

(1)举例方法指导

师：这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢?有点儿难，怎么办呢?

(举些例子来验证猜想。)

板书：验证

师：怎么验证?

(举一些例子。)

师：举什么样的例子?然后怎么办呀?

【设计意图】列举出了这么多种猜想，学生知道要证明猜想是否成立需要列一些算式来进行举例验证，但是如何列算式对于学生来说是比较困难的，在举例验证前，设计了问题串，给学生提供了举例方法的指导。

(2)自主探究，填写研究报告

学习建议

师：同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜想是否成立?

【设计意图】充分挖掘学生的潜力，以研究报告为抓手，培养学生自主学习、自主探究的学习能力。为今后探究这类问题提供研究方法。

(3)个人汇报，合作交流

①先验证不成立的猜想

师：他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?请这位同学来讲一讲。

谁也验证的是这一条?成立吗?一个反例够吗?

②再验证成立的猜想

师：他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?说说你是怎样验证的?

师：一个例子能证明猜想一定成立吗?

再看看他的例子?

还有谁也验证的是这一条?说明什么?

师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。

师：咱们用黑板上的这组算式来验证，应该怎么看呢?谁愿意像老师这样标一标?讲一讲?还有机会吗?

【设计意图】培养推理能力、表达能力和严谨科学的研究态度，学生在动态的举例中感知商不变的规律，这个过程就是函数动态的过程，渗透函数思想。

学生体会到“证明一个猜想不成立的时候，我们只需要举出一个反例就可以了”， “证明一种猜想成立的时候，我们就需要举出大量的例子来验证，这样得到的结论才具有普遍性。”使学生的思想得到了进一步升华。

3.归纳概括，得到结论

(1)把成立的两条猜想小声地读一读。

能把这两句话合成一句话吗?

同桌同学互相说说。(板书归纳)

(2)追问为什么0除外呢?

在什么地方应用到了商不变的规律呢?

4.应用练习

(1)780÷30，可以怎样解答?

预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。

师：有同学是这样做的。

出示：

师：这样做对吗?为什么?

学生讨论反馈

预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。

(2)120÷15

师：这道题我们可以怎样解决?

预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。

师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题?

出示：

120÷15

=(120 × 4)÷(15 × 4)

=480÷60

=8

师：被除数和除数为什么都乘4?

生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。

5.讨论余数

840÷50

师：利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。

出示

师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少?为什么?

生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。

【设计意图】在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。

(三)巩固练习，深化认识理解

1.口算应用，加深理解

下面的题你会算吗?怎么算的?

120÷30= 6300÷700=

通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗?

商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。

2.顺应结构，建立模型

(四)回顾历程，产生新的思考

1.咱们回顾一下研究的过程。

2.是什么引发了我们今天的猜想?

因为知识之间的内在联系，引发了我们今天的猜想。

3.把四个规律放在一起看，他们有什么共同的特点?

4.补充知识网络(商不变的规律)

乘法、除法里存在这样的规律，你又想到了什么?

今天的学习，使同学们产生了新的思考，老师真为你们高兴。回去后可以用今天研究问题的方法，自己去探究新问题。

2024教案:圆锥的体积教学思考壹篇

作为学生，阅读大量的范文是必不可少的，学生多看一些范文对学习帮助很大，阅读范文可以体会作者当时的思想经历并且有所感悟。多阅读范文对自己会有很大的帮助，你会借鉴优秀的优秀范文模板吗？下面是小编帮大家编辑的《2024教案:圆锥的体积教学思考壹篇》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

1、通过课堂评价促进小组探究学习的有效性

我将班上同学分成了9个小组，在课堂开始前告诉同学们在今天的小组学习中会选出一个优秀小组，并且从合作，纪律，发现三个方面进行评价，组长安排组员活动 体现小组合作性，巩固了小组合作探究的实效性，活动时间结束时从纪律方面进行评价，有效的组织了教学，使学生的兴奋点得到有效控制，尽快投入到公式的推到 过程中，在推到过程中鼓励同学们表达自己的观点，从发现方面对学生进行评价提高学生的积极性。

2、层次清楚，步步深入，重点突出

在教学圆锥的体积时，我首先复习了圆柱的体积的计算过程，再用生活中的问题引入学习圆锥体积的必要性，调动了学生的积极性。然后要学生用自己的学具动 手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公 式解决生活中的实际问题，加深学生印象。

3、激发学生的求知欲

新课一开始，我就让学生比较两堆沙的大小，激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

4、全体学生的积极参与，突出学生的主体作用

由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。

5、课堂教学后的改进

关于两堆沙的多少的比较课让学生有更多的发展空间，例如从价钱，重量等方面考虑，在这些都不知道的情况下才通过求体积的方法，事实上从价钱上来看更简单一些，要让学生有选择合适的方法解决问题的能力。

在操作活动过程中，指向性过于直接，在第二次教学中我做了一些新的尝试。简单的导入，我出示了一组圆柱和圆锥，先让学生猜一猜学生它们体积的关系，因为学 生都有预习，圆锥体积是圆柱体积的三分之一很快从学生口中脱出。那我们就来做个试验验证一下！我给六个小组分别准备了等底等高、等底不等高、等高 不等底、既不等底也不等高的圆柱和圆锥,当然，实验还没结束，学生中的问题就出来了，我们做的正好是三分之一、怎么回事？我们的是二分之一？， 我们的是四分之一是不是书上写错了？学生思维出现激烈的碰撞，这时我没有评判结果，适时让学生观察、对比、通过合作、讨论，等底等高这一 前提，这样让学生在看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别，既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展，而不必苦口婆 心地强调等底等高，对三分之一的认识也深入学生之心，圆锥体积计算漏乘三分之一的错误将得到很好的纠正。而这些目标的达成完全是灵活机智地利 用错误这一资源，所产生的效果，这节教学虽没以前那么顺利，但我觉得今天的学生才真正掌握了知识。因为学生更需要经历知识形成的全过程。真正关注学生 学习的过程，就要有效利用错误这一资源，教师要勇于乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验， 这样，我们的课堂才是学生成长和体验成功的乐园！